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* 第7回   算数 編 * 鍵本聡

こんにちは、鍵本です。本当にご無沙汰してしまい恐縮です。
急に飛び込んできた新刊の仕事など、非常に多忙にしてしまいました。

さて、今回も前回に引き続き、強力なかけ算の手法「和差積」を考えていきます。
次のかけ算をさっとしてみてください。

42×19=?

一瞬クラクラっと来そうなかけ算ですが、実はよく見ると前回紹介した和差積が使えます。
どういうことかというと、

42=2×21

というふうにバラしてやれば、21×19の部分が和差積の形になっているというわけです。

42×19
=(2×21)×19
=2×(21×19)
=2×(20+1)×(20-1)
=2×(400-1)
=800-2
=798

となります。

和差積がそのまま使える計算式はある程度限られますが、
実はこのように、少し変形すれば和差積の形になっている計算は結構多いのです。

もう1問やってみましょう。次の計算を和差積の形に変形してから計算してみてください。

52×17=?

そのままやってもすぐに暗算できそうではありますが、
あえて和差積の形に「持ち込む」(自分の計算しやすい形に変形すること)練習を
することで、計算視力がさらに強化されます。

52=2×26

ですが、この2を17にかけ算するのです。

52×17
=(2×26)×17
=26×(2×17)
=26×34
=(30-4)×(30+4)
=900-16
=884

というわけです。まあ、この問題なら、普通に暗算した方が早いかもしれませんが、
あくまで計算視力を強くする練習だと割り切っていただければと思います。


同様の練習問題を以下にあげておきます。次の計算をさっとやってみてください。

62×29=?
126×57=?

どうですか? うまくできましたか?
答えは1798と7182です。

和差積を使う計算を見つけ出せば、暗算が無理そうなかけ算も意外とさっと計算できます。
よく練習してみてくださいね。

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