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* 第4回   算数 編 * 鍵本聡

こんにちは、鍵本です。
朝の冷え込みも日に日に強まってきて、なかなか布団から出られない季節が近づいてきましたね。
この時期は、ともすると寝冷えをしてしまいがちですが、だからと言ってこの時期から厚着に慣れてしまうと、本当の冬がやってきたときに、寒くて力が発揮できなくなってしまいます。
ぜひ、厚着をしすぎず、でも体が冷えないように気をつけてくださいね。

さて、前回は「計算視力」のお話をしました。
計算式を見ただけで、頭の中で式変形して、実際の計算をほとんど頭の中だけでやってしまうこと、これをそう呼ぶのでした。
そしてその例として「偶数×5の倍数」を取り上げました。

今回もその続きです。次の計算をさっとやってみてください。

48×375=?

偶数×5の倍数になっていますが、少し値が大きいですね。それに、偶数の2を375にかけ算して、

48×375
=24×750

としたところで、少しは簡単になったものの、まだめんどうそうです。

実はこの問題は「偶数×5の倍数」のさらに変形バージョンを使います。
48というのは8の倍数、375は125×3ですので125の倍数です。
こんなふうに「8の倍数×125の倍数」のかけ算は、やはり先に8をかけてやるとうまく行きます。すなわち、

48×375
=(6×8)×(125×3)  ←48を6×8、375を125×3にわける
=(6×3)×(8×125)  ←ここでかけ算の順番を変える
=18×1000
=18000

というわけです。
こんなのをすると「そんなの思いつかないよ」という人もいるでしょう。5の倍数に比べて125の倍数は見つけにくそうに思えますが、実は次のことを覚えてしまえばそんなに難しいことではありません。

125×1=125
125×2=250
125×3=375
125×4=500
125×5=625
125×6=750
125×7=875
125×8=1000

この中で125×1と250、500、750、1000はそんなに難しくないですから、覚えなければいけないのは結局、

125×3=375
125×5=625
125×7=875

の3つです。下3ケタがこの3つであれば、その数は125の倍数です。


いいかえるとこの3つの数は、1から1000までの1000個の数の中でも特殊な数なのだということです。
こういう数字は、知っているか知っていないかで大きく差が出ます。

ちなみに、あとでもう一度紹介する予定ですが、次のことも知っておいて損はしないでしょう。

1/8=0.125
2/8=1/4=0.25
3/8=0.375
4/8=1/2=0.5
5/8=0.625
6/8=3/4=0.75
7/8=0.875

この分数を使えるのであれば、先ほどの計算はもっと簡単に答えが出ます。

48×375
=48×(0.375×1000)
=48×(3/8 ×1000)
=(48×3/8)×1000
=(48÷8×3)×1000
=(6×3)×1000
=18000

こんなふうに、いくつもの変形方法がある計算は多数存在します。
いろいろな変形方法を試して、同じ計算結果になることを確認することで、計算視力は格段に強くなります。
ぜひいろいろ試してみてください。

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