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* 第3回   理科 編 * 岸本博和

理科の3回目がやってきました。
今回も,前回に引き続き「力の問題」を取り上げます。

今回は,バネと浮力の話をします

1.バネ
バネの問題では,自然長(何もつるさないときの長さ)とのび,全体の長さ(バネの長さ)という3種類の長さが出てきます。

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図1のように,自然長10cmのバネが100gで12cm,200gで14cm,300gで16cmとなるとき,全長とおもりの重さとの間には比例関係は見られません。しかし,のびとおもりの重さとの間には比例関係が見られます(フックの法則)。
バネを扱う場合,常に「のび」を意識してください。

例題:あるバネに150gのおもりをつるすと15cm,250gのおもりをつるすと19cmになった。何gのおもりをつるすとバネの長さが21cmになるか。

→このように自然長がわからないときにはどうするか?

150gをつるした状態から何cmのびたかを考えればいいのです。つまり,150gつるした状態を(仮の)自然長と考えるのです。250gなら,(仮の)自然長の状態に100g追加して4cmのびた,ということです。

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そこで,図2のようにまとめますと,「?」は150gとわかります。元々150gつるした状態から始めていますので,xは150+150=300(g)となります。

もちろん,(真の)自然長(ここでは,9cm)を求めてからxを出すのが正統派です。設問に,「自然長を出せ」とも問われていれば,正統派のやり方が早いでしょう。しかし,例題のように「21cmになる」場合を出すだけなら,直感的に理解できる先の方法の方が間違いにくいようです。

バネの問題は,単独での出題もありますが,前回のてこや輪軸との組み合わせ,このあとに述べる浮力との組み合わせで出題されることが多々あります。一度に解いてしまおうとせずに,パズルを解くように,解けるところから順番にやっつけていってください。

2.浮力
浮力に入る前に,まずは,密度の整理をしておきましょう。
この手の問題で,気体の密度が関係することはめったにありませんので,液体と固体だけについて述べます。

「木と鉄,どちらが重いか?」という質問,答えられませんね。条件が足りなさすぎるからです。でも,「木と鉄,どちらが水に浮くか?」これなら「木」と答えられますよね(水に沈む木があることは無視してください)。
最初の質問であれば,木といっても爪楊枝~丸太までいろいろあるし,鉄といっても釘~鉄骨までいろいろあるので,答えられなかったのです。
しかし2番目の質問では,密度を比べていたので,答えられるのです。つまり,同じ体積同士の重さを比べたのです。
固体や液体では,普通,1cm3同士で比べます。簡単に言うと,1辺1cmのさいころを考えて,その重さを比べるのです。
このとき,木<水<鉄となるので,木は水に浮き,鉄は水に沈む,となるのです。
因みに,単位はg/cm3(グラムパー立法センチメートル,と読みます)で表します。
この単位,よく見ると分数になっています。「g÷cm3」と同じ意味なのです。
ですから,密度(g/cm3)を出したければ,重さ(g)を体積(cm3)で割ればいいのです(図3の①)。
逆に,密度(g/cm3)と重さ(g)から体積(cm3)を出したい場合は,重さ(g)を密度(g/cm3)で割るのです。「g」が約分で消えてしまいました(図3の②)。

そして,密度(g/cm3)と体積(cm3)から重さ(g)を出したい場合は,密度(g/cm3)に体積(cm3)をかけるのです。「cm3」が約分で消えてしまいました(図3の③)。

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このように,単位をヒントにして,体積,重さ,密度を自由に扱えれば,浮力の問題は相当楽にこなせるようになります。

では,浮力です。水にものを入れると軽くなる,という話なのです。すなわち,水が軽くなった分を支えている,ということです。
軽くなった重さはどこに行くのか? それは,水かさが増すことにあらわれます。つまり,ものに押しのけられた分だけ水かさが増します。増した分(=押しのけられた分)の水の重さに置きかわるわけです。ですから,合計はまったくかわりません(図4)。
浮く場合も同じです(図5)。

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力は,今回で終わりです。目に見えない力を扱うため,取っつきにくいことは否めません。最初にも書いたとおり,苦手とする人が多いのはこのためです。
その代わり,数字や式で理屈通りに解いていくことができる分野です。生物のような例外はありません。いったんわかってしまえば,あとは同じことの繰り返しになるため,どんな問題でも解けるようになります。

今月の話題:
月齢:11日が三日月,15日が上弦の月,23日が満月,30日が下弦の月,11月6日が新月です。月の形と見える方位,時間帯,だいたい実感できるようになりましたか? ブログに10日の月を載せておきました。http://blog.livedoor.jp/musimedurukai/archives/51701072.html#more

天気図:朝晩が涼しくなり(いや,寒くなり,かも),すっかり秋らしくなりました。秋の天気は変わりやすいと言いますが,これは,大陸で発生した揚子江気団という高気圧がちぎれて,数日おきに偏西風に乗って日本上空に達するからのようです。ちぎれた高気圧に覆われると晴れ,高気圧と高気圧の隙間は低気圧になりますから天気が悪くなる,という風です。

むし:むしたちは,冬に備えて活動しています。

オオカマキリ:メスはたっぷりと餌を食って,腹はぷっくりしてきます。あとは卵を産むだけです。http://blog.livedoor.jp/musimedurukai/archives/51700489.html#more 

オニグモ:メスはずいぶん大きくなっています。腹には卵がいっぱいつまっています。ほぼ毎晩,網を張り直し,餌を待っています。十分な大きさになると,卵を産むための袋を糸で作り,そこに産卵,母親はいずれ死にます。http://blog.livedoor.jp/musimedurukai/archives/51699010.html#more

ルリタテハ:青く美しいチョウです。この種は成虫で越冬します。暖かい冬には飛んでいることもあります。http://blog.livedoor.jp/musimedurukai/archives/51699324.html#more

受験参考書には,たとえば,アゲハチョウは蛹で越冬,オビカレハは卵で越冬,など一部の例しか載せませんから,チョウは蛹で,ガは卵,と丸覚えする人がいますが,無意味です。実際には,ルリタテハのように成虫で越冬する種,オオムラサキのように幼虫で越冬する種,ミドリシジミのように卵で越冬する種,ツマグロヒョウモンのように卵~成虫のいろんな状態で越冬する種,などさまざまです。

  受験に必要なのは,個別のことがらの羅列を片っ端から覚えることなどではなく,全体像をつかんで必要なことを押さえていく,という姿勢です。もちろん,興味があって片っ端から頭に入るのであれば,それは意義のあることですが,受験という直近の目標に向かう場合,覚えることを取捨選択せねばならないでしょう。
  ですから,昆虫など生物に関しては,おおざっぱにいろんなヤツがいる,ととらえた上で,教科書レベルや常識レベルの種(たとえば,モンシロチョウ,アブラナ,メダカ,など)のみ生活史(何を食い,どんな生き方をしているか)を押さえ,他は興味のあるものだけを覚える,と開き直るべきです。
  すべての種を覚えることなど不可能,且つ,無意味ですから,興味のわかない他の種は無視し,その時間を国語や社会など他の教科の記憶に使う,と考えるのです。

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